lunes, 20 de noviembre de 2017

Problemas de divisibilidad

1.        David y Amir van a jugar al fútbol a la misma pista. David va cada 4 días y Amir, cada 5 días. Hoy han coincidido los dos. ¿Dentro de cuántos días volverán a coincidir?

2.        Ángel está esperando en la parada del autobús. El bus 511 y el bus 512 van destino a Madrid. El 511 pasa cada 7 minutos y el 512 cada 5 minutos. Si han coincidido esta tarde a las 16:50, ¿a qué hora vuelven a coincidir?

3.        Álvaro quiere repartir 28 bolígrafos azules y 20 rojos en botes, de manera que en cada bote haya el mismo número de bolígrafos, todos del mismo color, sin que sobre ninguno. ¿Cuántos bolígrafos como máximo puede meter en cada bote?

4.        El padre de Carlos tiene una finca rectangular de 12 metros de largo y 8 metros de ancho. Quiere dividirla en parcelas cuadradas iguales lo más grandes posible. ¿Cuántos metros medirá el lado de cada parcela? 

5.        La madre de Izan quiere repartir en platos 48 croquetas de jamón y 36 de carne picada, de manera que en cada plato hay el mismo número de croquetas, todas del mismo sabor, y que no sobre ninguna. ¿Cuántas croquetas como máximo puede poner en cada plato?

6.        Olga tiene un álbum de 180 cromos. Los cromos se venden en sobre de 5 cromos cada uno. Suponiendo que no se repita ningún cromo, ¿Cuántos sobres tiene que comprar como mínimo?

7.        Queremos dividir el patio del colegio en que es rectangular de 70 m de ancho y 120 m de largo en cuadrados con la máxima superficie posible. ¿Cuánto debe medir el lado de cada compartimento? ¿Cuántos compartimentos habrá?

8.        Marina viaja a Madrid cada 24 días e Iker lo hace cada 36 días. Si han coincidido esta mañana en Madrid, ¿cuándo volverán a coincidir?

9.        Rubén tiene una colección de monedas que puede agrupar de 6 en 6, de 8 en 8 y de 10 en 10, sin que falte ninguna. ¿Cuál es el menor número de monedas que puede tener?

Para resolver problemas de divisibilidad lo primero que hay que saber es cuando aplicar el mínimo común múltiplo (m.c.m.), y cuando aplicar el máximo común divisor (m.c.d.).

En los problemas que se resuelven con el mínimo común múltiplo me piden calcular un número más alto que los dados en el problema. Suele ser una frecuencia  y la palabra clave es "cada". También suelen acompañar en el enunciado expresiones como "vuelven a coincidir", "cuando se repiten", "donde se encuentran".

En los problemas que se resuelven con el máximo común divisor me piden calcular un número menor que los dados en el problema. Suelen acompañar en el enunciado expresiones como "máximo", "mayor tamaño posible", "el más grande", "el más amplio", "menor que".

Aquí os dejo un enlace donde lo explican y resuelven algunos problemas.

https://www.youtube.com/watch?v=nQWrs7-A1ac&t=327s